2020-2021學(xué)年廣東省佛山市南海外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若關(guān)于x的方程（a+1）x²+x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠-1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≠1
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 2．直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊上的中線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：1114引用：27難度：0.9

  解析

• 3．若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且菱形面積為16cm²，則菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 8 5 cm

  B． 8 3 cm

  C． 4 5 cm

  D．16cm
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，AB=5，則矩形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 2

  C．10

  D．5  3
  組卷：185引用：4難度：0.9

  解析

• 5．把x²-3x+1=0的左邊配方后，方程可化為（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x + 3 2 ） 2 = 13 4
  C． （ x - 3 2 ） 2 = 5 4	D． （ x + 3 2 ） 2 = 5 4
  組卷：588引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB=60°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²-bx+4=0有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，則b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-4或4

  D．0
  組卷：396引用：5難度：0.7

  解析

• 8．四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)P，Q是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，若四邊形APCQ是菱形，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．BP=DQ

  B．∠ABD=∠ADB

  C．AB∥CD

  D．∠ABP=∠BAP
  組卷：407引用：5難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知：關(guān)于x的方程mx²-（3m+1）x+2m+2=0（m＞1）．
  （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=mx₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
  （3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

  （直接寫出答案）．
  組卷：143引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）在直線BD上找一點(diǎn)P，使△OFP的面積是△DEO面積的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接EF，在第二象限是否存在點(diǎn)G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：385引用：3難度：0.2

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