2022-2023學(xué)年廣西梧州市黃埔雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分，）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=（2-i）（4-i），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  組卷：113引用：4難度：0.8

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• 3．某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00，01，…，38，39．現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開(kāi)始，由左至右依次讀取，選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是（　?。?br />0647  4373  8636  9647  3661  4698  6371  6233  2616  8045  6011  1410
  9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607  5124  5179

  A．36

  B．16

  C．11

  D．14
  組卷：265引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)為（-3，0），則m=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．64
  組卷：374引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量

  CD

  在

  AB

  方向上的投影為（　　）

  A． 2 2 5

  B． 2 10 5

  C． 2

  D． 10
  組卷：552引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  a

  =

  5

  ，

  A

  =

  π

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  2

  bc

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 3

  D． 5 3 8
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π）在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)（

  π

  12

  ，1）和最低點(diǎn)（

  7

  π

  12

  ，-3），則此函數(shù)在[-

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[- 3 -1，1]

  B．[- 3 -1， 3 -1]

  C．[- 3 -1，2]

  D．[ 3 -1，2]
  組卷：73引用：1難度：0.7

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（二）、選考題：共10分.請(qǐng)考生從22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = sinα

  ，（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線l的直角坐標(biāo)方程為x+y-

  4

  2

  =0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）射線θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲線C分別交于點(diǎn)A，B，與直線l分別交于D，C兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：136引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）若f（x）≥a|2x+1|的解集包含[3，5]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：313引用：13難度：0.6

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