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2023-2024學年福建省福州外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/28 17:0:8

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：323引用：7難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（　?。?/h2>
A．y=2（x+3）²-4 B．y=2（x-3）²-4
C．y=2（x+3）²+4 D．y=2（x-3）²+4
組卷：363引用：10難度：0.7
解析
3．如圖△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE，則旋轉(zhuǎn)角是（　　）
A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD
組卷：598引用：15難度：0.8
解析
4．設(shè)方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>
A．3 B．-
3
2
C．
3
2
D．-2
組卷：2574引用：26難度：0.6
解析
5．根據(jù)下列表格對應(yīng)值：
x 3 4 5
ax²+bx+c 0.5 -0.5 -1
判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　?。?/h2>
A．x＜3 B．x＜2 C．4＜x＜5 D．3＜x＜4
組卷：446引用：4難度：0.9
解析
6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：3724引用：32難度：0.9
解析
7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>
A．2
√
5
B．2
√
3
C．
√
5
D．
√
3
組卷：399引用：10難度：0.7
解析
8．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：2754引用：28難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共9小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點．
（1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；
（2）已知BH=7，BC=13，求DH的長．
組卷：2723引用：25難度：0.5
解析
25．平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=ax²+bx+c（0＜a＜12）過點A（1，c-5a），B（x₁，3），C（x₂，3）．頂點D不在第一象限，線段BC上有一點E，設(shè)△OBE的面積為S₁，△OCE的面積為S₂，S₁=S₂+
3
2
．
（1）用含a的式子表示b；
（2）求點E的坐標：
（3）若直線DE與拋物線G的另一個交點F的橫坐標為
6
a
+3，求y=ax²+bx+c在1＜x＜6時的取值范圍（用含a的式子表示）．
組卷：5319引用：16難度：0.2
解析

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A．y=2（x+3）²-4	B．y=2（x-3）²-4
C．y=2（x+3）²+4	D．y=2（x-3）²+4

x	3	4	5
ax²+bx+c	0.5	-0.5	-1

2023-2024學年福建省福州外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x2先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（ ?。?/h2>

3．如圖△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE，則旋轉(zhuǎn)角是（ ）

4．設(shè)方程x2-3x+2=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值為（ ?。?/h2>

5．根據(jù)下列表格對應(yīng)值：x345ax2+bx+c0.5-0.5-1判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個解x的范圍是（ ?。?/h2>

6．拋物線y=-x2+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為（ ?。?/h2>

7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（ ?。?/h2>

8．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共9小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點．（1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；（2）已知BH=7，BC=13，求DH的長．

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（　?。?/h2>

3．如圖△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE，則旋轉(zhuǎn)角是（　　）

4．設(shè)方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

5．根據(jù)下列表格對應(yīng)值：
x 3 4 5
ax²+bx+c 0.5 -0.5 -1
判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為（　?。?/h2>

7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

8．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共9小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點．
（1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；
（2）已知BH=7，BC=13，求DH的長．