2015年第十三屆“走美杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（五年級(jí)決賽）

一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．計(jì)算：20150308=101×（100000+24877×

  ）
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析
• 2．將

  2

  3

  ，

  5

  8

  ，

  15

  23

  ，

  10

  17

  按照從大到小的順序排列

  ．
  組卷：286引用：2難度：0.9

  解析
• 3．像2，3，5，7這樣只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，將2015分拆成100個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么這個(gè)最大質(zhì)數(shù)是

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析
• 4．質(zhì)數(shù)就好像自然數(shù)的“建筑基石”，每一個(gè)自然數(shù)都能寫成若干個(gè)質(zhì)數(shù)（可以有相同的）的乘積．比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等．那么5×13×31-2寫成這種形式為

  ．
  組卷：118引用：2難度：0.7

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四、標(biāo)題

• 13．如果兩個(gè)自然數(shù)的積被9除余1，那么我們稱這兩個(gè)自然數(shù)互為“模9的倒數(shù)”．比如，2×5=10，被9除余1，則2和5互為“模9的倒數(shù)”：1×1=1，則1的“模9的倒數(shù)”是它自身．顯然，一個(gè)自然數(shù)如果存在“模9的倒數(shù)”，則它的倒數(shù)并不是唯一的，比如，10就是1的另一個(gè)“模9的倒數(shù)”．判斷 1，2，3，4，5，6，7，8是否有“模9的倒數(shù)”，并將存在“模9的倒數(shù)”的數(shù)．以及它們相對(duì)應(yīng)的最小的“模9的倒數(shù)”分別寫出來(lái)．
  組卷：134引用：2難度：0.3

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• 14．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其《續(xù)古摘奇算法》上記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“二數(shù)余一，五數(shù)余二，七數(shù)余三，九數(shù)余四，問(wèn)本數(shù)．”
  用現(xiàn)代語(yǔ)言表述就是“有一個(gè)數(shù)用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？”
  請(qǐng)將滿足條件的最小的自然數(shù)寫在這里

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.5

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