人教A版高一（上）高考題單元試卷：第1章 集合與函數(shù)概念（06）

一、選擇題（共22小題）

• 1．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1591引用：80難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  a

  是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：8830引用：58難度：0.7

  解析

• 3．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：4324引用：71難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  組卷：1763引用：69難度：0.9

  解析

• 5．定義域為R的四個函數(shù)y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：886引用：45難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=e-x

  C．y=lg|x|

  D．y=-x2+1
  組卷：1337引用：139難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -x的圖象關于（　?。?/h2>

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：2562引用：128難度：0.9

  解析

• 8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  組卷：946引用：32難度：0.9

  解析

• 9．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．增函數(shù)

  D．周期函數(shù)
  組卷：1623引用：43難度：0.9

  解析

• 10．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x²+

  1

  x

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：2897引用：84難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題）

• 29．函數(shù)f（x）的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
  ①函數(shù)f（x）=x²（x∈R）是單函數(shù)；
  ②若f（x）為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
  ③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
  ④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數(shù)．
  其中的真命題是

  ．（寫出所有真命題的編號）
  組卷：812引用：56難度：0.7

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三、解答題（共1小題）

• 30．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ae^xcosx（x∈[0，+∞）），記x_n為f（x）的從小到大的第n（n∈N^*）個極值點．
  （Ⅰ）證明：數(shù)列{f（x_n）}是等比數(shù)列；
  （Ⅱ）若對一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：1040引用：14難度：0.1

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