2022-2023學(xué)年吉林省四平實驗中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．圖書角有3本不同的散文類圖書，4本不同的科幻類圖書，5本不同的小說類圖書，某位同學(xué)從中任取1本，則不同的取法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．17種

  C．23種

  D．60種
  組卷：83引用：3難度：0.7

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• 2．某班舉辦古詩詞大賽，其中一個環(huán)節(jié)要求默寫《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》默寫次序相鄰，則不同的默寫次序有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．12種

  C．18種

  D．24種
  組卷：103引用：4難度：0.7

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• 3．已知

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  2

  3

  ，則f'（x₀）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：181引用：2難度：0.8

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• 4．某質(zhì)點沿直線運動的位移s（m）與時間t（min）的關(guān)系是s（t）=t²+t,則質(zhì)點在t=2min時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．2m/min

  B．4m/min

  C．5m/min

  D．6m/min
  組卷：152引用：5難度：0.8

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• 5．已知是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）=x²-x?f'（3），則f（1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若曲線y=me^x（m≠0）和曲線y=x²在交點P處的切線相同，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 2 e

  D． 4 e 2
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 7．下列各式中，不等于n!（n∈N*）的是（　?。?/h2>

  A． A n - 1 n

  B． A n n + 1

  C．n A n - 1 n - 1

  D．（n-m）! A m n
  組卷：119引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
  求證：（1）當(dāng)x＞0時，f（x）＞x；
  （2）e^x-2＞lnx.
  組卷：48引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx-1，g（x）=f（x）+（a-2）x,a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對任意的x∈（0，+∞），g（x）＞0恒成立，求整數(shù)a的最小值．
  組卷：94引用：5難度：0.5

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