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人教A版(2019)必修第一冊《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷(1)
發(fā)布:2024/8/16 5:0:1
一、選擇題
1.
電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系是I=2sin100πt,t∈(0,+∞),則電流I變化的周期是( )
A.
1
100
s
B.100s
C.
1
50
s
D.50s
組卷:7
引用:2
難度:0.7
解析
2.
一根長l cm的線,一段固定,另一端懸掛一個(gè)小球,小球擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是s=3cos(
g
l
t+
π
3
),其中g(shù)是重力加速度,當(dāng)小球擺動(dòng)的周期是1s時(shí),線長l等于( ?。?/div>
A.
g
π
B.
g
2
π
C.
g
π
2
D.
g
4
π
2
組卷:44
引用:6
難度:0.9
解析
3.
如圖,單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng),離開平衡位置O的距離scm和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin(2πt+
π
6
),那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為( )
A.2π s
B.π s
C.0.5 s
D.1 s
組卷:75
引用:3
難度:0.9
解析
4.
電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)
I
=
A
sin
(
ωt
+
π
6
)
(A>0,ω≠0)的圖象如圖,則當(dāng)
t
=
1
50
時(shí)電流強(qiáng)度是( )
A.5安
B.-5安
C.
5
3
安
D.10安
組卷:41
引用:2
難度:0.7
解析
5.
某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式f(t)=24sin160πt+110,其中f(t)為血壓,t為時(shí)間,則此人每分鐘心跳的次數(shù)為( ?。?/div>
A.60
B.70
C.80
D.90
組卷:19
引用:7
難度:0.8
解析
6.
設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
經(jīng)觀察,y=f(t)可以近似看成y=K+Asin(ωx+φ)的圖象,下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( ?。?/div>
A.
y
=
12
+
3
sin
π
6
t
,t∈[0,24]
B.
y
=
12
+
3
sin
(
π
6
t
+
π
)
,t∈[0,24]
C.
y
=
12
+
3
sin
π
12
t
,t∈[0,24]
D.
y
=
12
+
3
sin
(
π
12
t
+
π
2
)
,t∈[0,24]
組卷:385
引用:19
難度:0.9
解析
7.
某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的模型波動(dòng)(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元后,7月份第一次出現(xiàn)最低價(jià)格,最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定4月份的價(jià)格為( ?。?/div>
A.6
B.6+
2
C.7
D.7+
2
組卷:75
引用:5
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題
21.
如圖,單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng),離開平衡位置的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系是s=Asin(ωt+φ),0<φ<
π
2
,根據(jù)圖象,求:
(1)函數(shù)解析式;
(2)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí),離開平衡位置的距離是多少?
(3)單擺來回?cái)[動(dòng)一次需要多長時(shí)間?
組卷:91
引用:1
難度:0.9
解析
22.
今年9月,象山將承辦第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)帆船與沙灘排球項(xiàng)目比賽,屆時(shí)大量的游客來象打卡“北緯30度最美海岸線”.其中亞帆中心所在地——松蘭山旅游度假區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化.現(xiàn)假設(shè)該景區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)f(x)=40[Acosω(x+4)+k]來刻畫.其中正整數(shù)x表示月份且x∈[1,12],例如x=1時(shí)表示1月份,A和k是正整數(shù),ω>0.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該景區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
①各年相同的月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同;
②從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約160人;
③2月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為40人,隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.
(1)試根據(jù)已知信息,確定一個(gè)符合條件的y=f(x)的表達(dá)式;
(2)一般地,當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過160人時(shí),該地區(qū)就進(jìn)入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游旺季?請說明理由.
組卷:37
引用:2
難度:0.4
解析
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