2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)九中八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．9的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1401引用：109難度：0.9

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• 2．若把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大2倍

  B．不變

  C．縮小2倍

  D．縮小4倍
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-m2n）3=-m6n3	B．m5-m3=m2
  C．（m+2）2=m2+4	D．（12m4-3m）÷3m=4m3
  組卷：773引用：11難度：0.7

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• 4．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a²＞4，則a＞2”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-3

  B．a(chǎn)=-2

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)=3
  組卷：144引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO交BC于點(diǎn)D．已知BD=5，CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：164引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），DE⊥BC，垂足為E，連接BD，將△BDE沿DE折疊得到△FDE．若AB=2，則當(dāng)△CDF是等腰三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 7．利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能夠被（　?。┱?/h2>

  A．18

  B．28

  C．36

  D．64
  組卷：180引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分76分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=

  ，AD=

  ；
  （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形？說(shuō)明理由；
  （3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是等腰三角形？并說(shuō)明理由．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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• 23．感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=m,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD．
  （1）求證：△ACB≌△BED；
  （2）△BCD的面積為

  （用含m的式子表示）．
  拓展：如圖②，在一般的Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=m,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．
  應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為

  ；若BC=m,則△BCD的面積為

  （用含m的式子表示）．
  
  組卷：837引用：4難度：0.3

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