2023年四川省南充市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．復(fù)數(shù)z滿足：（z-i）（1+3i）=10，則z=（ ?。?/h2>
組卷：143引用：2難度：0.9 -
2．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x2-x-6≤0}，則M∪N=（ ?。?/h2>
組卷：599引用：4難度：0.9 -
3．近年來國產(chǎn)品牌汽車發(fā)展迅速，特別是借助新能源汽車發(fā)展的東風(fēng)，國產(chǎn)品牌汽車銷量得到了較大的提升．如圖是2021年1-7月和2022年1-7月我國汽車銷量占比餅狀圖，已知2022年1-7月我國汽車總銷量為1254萬輛，比2021年增加了99萬輛，則2022年1-7月我國汽車銷量與2021年1-7月相比，下列說法正確的是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202303/438/35aac5ce.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：30引用：1難度：0.7 -
4．已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-4，3），則
=（ ?。?/h2>sin（π2+2α）組卷：116引用：1難度：0.7 -
5．一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（0，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以yOz平面為投影面，則正視圖可以為（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.7 -
6．智慧的人們在進(jìn)行工業(yè)設(shè)計時，巧妙地利用了圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)，比如電影放映機(jī)利用橢圓鏡面反射出聚焦光線，探照燈利用拋物線鏡面反射出平行光線．如圖，從雙曲線右焦點F2發(fā)出的光線通過雙曲線鏡面反射，且反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F1．已知入射光線F2P斜率為，且F2P和反射光線PE互相垂直（其中P為入射點），則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>-3組卷：54引用：1難度：0.7 -
7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則S2023等于（ ?。?/h2>
組卷：267引用：2難度：0.5
（二）、在選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
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22．數(shù)學(xué)中有許多美麗的曲線，如在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E：x2+y2=a（-x），（a＞0）的形狀如心形（如圖），我們稱這類曲線為笛卡爾心形曲線．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)a=1時．x2+y2
（1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
（2）已知P，Q為曲線E上異于O的兩點，且=0，求|PQ|的最大值．OP?OQ組卷：174引用：4難度：0.7 -
23．已知m＞0，n＞0，函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-n|+1的最小值為3．
（1）求m+n的值；
（2）求證：．n+log32（12m+2n）≥4-m組卷：19引用：2難度：0.7