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2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/9 8:0:9

1．已知a∈R，復(fù)數(shù)z=a²+（a+1）i,若z-1為純虛數(shù)，則z=（　?。?/h2>
A．1-2i B．1+2i C．-1+2i D．-1-2i
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
2．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機(jī)抽取7位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5，6，7，8，9，5，4，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（　?。?/h2>
A．7 B．7.5 C．8 D．9
組卷：41引用：3難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
n
）
，若
a
⊥
b
，則
a
+
b
在
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，1） B．（1，1） C．（1，2） D．（-2，1）
組卷：169引用：8難度：0.7
解析

4．已知兩個平面α，β，及兩條直線l,m.則下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

A．若α⊥β，l?β，α∩β=m,l⊥m,則l⊥α

B．若l⊥β，α∥β，m?α，則l⊥m

C．若l?α，m?α，m∥β，l∥β，則α∥β

D．若l,m是異面直線，l?α，l∥β，m?β，m∥α，則α∥β

組卷：201引用：6難度：0.6

21．為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”號召，農(nóng)民王大伯?dāng)M將自家一塊直角三角形地按如圖規(guī)劃成3個功能區(qū)：△BNC區(qū)域為荔枝林和放養(yǎng)走地雞，△CMA區(qū)域規(guī)劃為“民宿”供游客住宿及餐飲，△MNC區(qū)域規(guī)劃為小型魚塘養(yǎng)魚供休閑垂釣．為安全起見，在魚塘△MNC周圍筑起護(hù)欄．已知AC=40m,BC=40
3
m,AC⊥BC，∠MCN=30°
（1）若AM=20m時，求護(hù)欄的長度（△MNC的周長）；
（2）若魚塘△MNC的面積是“民宿”△CMA的面積的
6
2
倍，求∠ACM；
（3）當(dāng)∠ACM為何值時，魚塘△MNC的面積最小，最小面積是多少？
組卷：351引用：6難度：0.4
解析
22．如圖，在空間幾何體ABCDE中，△ABC，△BCE，△ACD均為正三角形，且平面ACD⊥平面ABC，平面EBC⊥平面ABC．
（1）求證：ED∥平面ABC；
（2）P是棱AB上的一點，當(dāng)DP與平面ABC所成角為60°時，求二面角P-AD-C的余弦值．
組卷：146引用：4難度：0.4
解析