2023年山東省臨沂市莒南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：1357引用：44難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：997引用：20難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為（ ?。?/h2>組卷：2498引用：45難度：0.7 -
4．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆．”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．則1兆等于（ ?。?/h2>
組卷：552引用：25難度：0.7 -
5．如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖為（ ?。?/h2>組卷：17引用：1難度：0.8 -
6．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為1，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2475引用：21難度：0.7 -
7．互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a,這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（ ）
組卷：2801引用：17難度：0.8
三、解答題（本大題共7小題，共72分
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22．如圖1，一灌溉車(chē)正為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為h=1.5米．如圖2，可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3米，豎直高度EF=0.5米，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口0.5米，灌溉車(chē)到綠化帶的距離OD為d米．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程O(píng)C；
（2）求下邊緣拋物線與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求d的取值范圍．組卷：498引用：2難度：0.3 -
23．如圖1，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A′處，得到折痕DE，然后把紙片展平．然后再將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C′處，B落在點(diǎn)B′處，得到折痕EF，B′C′交AB于點(diǎn)M，C′F交DE于點(diǎn)N，再把紙片展平，如圖2所示．
（1）如圖2，線段MC′與ME是否相等？若相等，請(qǐng)給出證明：若不等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若AC′=2cm,DC′=4cm,求DN：EN的值．
??組卷：107引用：1難度：0.4