2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）

一、選擇題

• 1．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm,∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 cm

  B．2cm

  C．2 3 cm

  D．4cm
  組卷：1005引用：51難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形三邊中有兩邊的長(zhǎng)分別為4、9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．22

  D．17或22
  組卷：371引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EF∥AD；②S_△ABO=S_△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：801引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：638引用：29難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 13．如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm,AB=dcm.動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為ycm²．已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
  （1）自變量x的取值范圍是

   

  ；
  （2）d=

   

  ，m=

   

  ，n=

   

  ；
  （3）F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm²？
  組卷：2089引用：15難度：0.3

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• 14．如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，在移動(dòng)過(guò)程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過(guò)點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,矩形EFGH的邊FG，GH的長(zhǎng)分別為4cm,3cm,設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤x≤2.5．
  （1）試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)y=3時(shí)相應(yīng)x的值；
  （2）記△DGP的面積為S₁，△CDG的面積為S₂．試說(shuō)明S₁-S₂是常數(shù)；
  （3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)．
  組卷：1882引用：6難度：0.3

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