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2012-2013學(xué)年天津市南開中學(xué)高二(下)第三周周練數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:

  • 1.函數(shù)
    y
    =
    x
    2
    x
    -
    1
    在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:811引用:49難度:0.9
  • 2.函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)(  )

    組卷:661引用:67難度:0.7
  • 3.若函數(shù)f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)內(nèi)只有極小值,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:227引用:36難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0,
    π
    2
    ]上的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:369引用:6難度:0.9
  • 5.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)可能( ?。?/h2>

    組卷:469引用:86難度:0.9
  • 6.設(shè)a∈R,若函數(shù)y=eax+3x,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:1052引用:43難度:0.9

三、解答題:

  • 18.已知函數(shù)f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x
    (1)如a=b=-3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x)在(-∞,α),(2,β)單調(diào)增加,在(α,2),(β,+∞)單調(diào)減少,證明:β-α>6.

    組卷:883引用:14難度:0.5
  • 19.已知x=3是函數(shù)f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn).
    (Ⅰ)求a;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

    組卷:1494引用:51難度:0.5
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