2023年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案是歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：562引用：17難度：0.8

  解析

• 3．截止2023年2月，全國(guó)學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)注冊(cè)用戶(hù)總數(shù)超過(guò)257000000人，數(shù)257000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  組卷：128引用：7難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D．a(chǎn)6?a2=a12
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 5．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：261引用：4難度：0.7

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• 6．通過(guò)如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1510引用：24難度：0.5

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• 7．若x+3＜0，則下列各式中正確的是（　　）

  A．x+1＞0

  B．x-1＞0

  C． x 3 ＞ - 1

  D．-2x＞6
  組卷：180引用：3難度：0.8

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：829引用：27難度：0.8

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三、解答題（本題共有8小題，共66分）

• 23．單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫(huà)中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”．圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線(xiàn)可以看作是拋物線(xiàn)的一部分，取水平線(xiàn)OC為x軸，鉛垂線(xiàn)OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)示如圖2，從起跳到著落的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  （1）在某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中，測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x（m）	0	2	6	10	14	18
  鉛垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出該運(yùn)動(dòng)員鉛垂高度的最大值，并求出滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)問(wèn)在此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)？
  （3）此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h（m）與時(shí)間t（s）均滿(mǎn)足h=

  1

  2

  gt²（其中g(shù)為常數(shù)，表示重力加速度，取10m/s²），運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少在空中要停留3秒鐘，問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎？
  
  組卷：1513引用：6難度：0.4

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線(xiàn)BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE交射線(xiàn)AE于點(diǎn)F，連結(jié)BD交AE于點(diǎn)G，連結(jié)DF交射線(xiàn)BC于點(diǎn)H．
  （1）當(dāng)AB＜AD時(shí)，
  ①求證：BE=CD；
  ②猜想∠BDF的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （2）若

  AB

  AD

  =

  k

  時(shí)，求tan∠CDF的值（用含k的代數(shù)式表示）．
  組卷：447引用：3難度：0.1

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