2020-2021學(xué)年北京人大附中航天城學(xué)校七年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．3的平方根是 3

  B．-1的立方根是-1

  C．0.1是0.01的一個(gè)平方根

  D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和1
  組卷：1817引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  組卷：462引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列實(shí)數(shù)：-

  5

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0），

  22

  3

  ，3.14，

  3

  9

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：301引用：5難度：0.9

  解析

• 4．直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2543引用：23難度：0.8

  解析

• 5．估算

  6

  +2在哪兩個(gè)整數(shù)之間？（　?。?/h2>

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：626引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，2），“馬”的坐標(biāo)為（1，2），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：1233引用：23難度：0.6

  解析

• 7．下列命題正確的個(gè)數(shù)有：

  （

  1

  ）

  3

  a

  3

  =

  a

  ,

  （

  2

  ）

  a

  2

  =

  a

  ，（3）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)，（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類．（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1082引用：30難度：0.9

  解析

• 8．運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問(wèn)題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試（每次測(cè)驗(yàn)滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計(jì)了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E）的三次測(cè)試成績(jī)，小明在下面兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績(jī)．小軍仔細(xì)核對(duì)所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績(jī)坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個(gè)同學(xué)的成績(jī)縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．
  以下說(shuō)法中：
  ①A同學(xué)第一次成績(jī)50分，第二次成績(jī)40分，第三次成績(jī)60分；
  ②B同學(xué)第二次成績(jī)比第三次成績(jī)高；
  ③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；
  ④E同學(xué)每次測(cè)驗(yàn)成績(jī)都在95分以上．
  其中合理的是（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：832引用：7難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，共16分）

• 9．A（a,0），B（3，4）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段AB長(zhǎng)度的最小值為

  ．
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共60分）

• 26．線段AB與線段CD互相平行，P是平面內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線．
  （1）若點(diǎn)P在線段AD上，如圖1，
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  ②判斷AM與DN的位置關(guān)系，并證明；
  （2）是否存在點(diǎn)P，使AM⊥DN？若存在，直接寫出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：693引用：9難度：0.6

  解析

• 27．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．如圖，已知點(diǎn)A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
  （1）d（點(diǎn)O，CD）=

  ，d（點(diǎn)B，AC）=

  ；
  （2）記線段BC，AD組成圖形G已知點(diǎn)T（4，m），若d（點(diǎn)T，G）≤2，求m的取值范圍；
  （3）若E（t,0），F(xiàn)（t+1，0），d（EF，四邊形ABCD）=2，直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：267引用：2難度：0.2

  解析