2023-2024學(xué)年福建省龍巖高級中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列標(biāo)志中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 2．三角形的下列線中，能將三角形分成面積相等的兩部分的是（　?。?/h2>

  A．中線

  B．角平分線

  C．高線

  D．垂直平分線
  組卷：268引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠EAB=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（　?。?/h2>

  A．540°

  B．360°

  C．300°

  D．240°
  組卷：734引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條讓其固定，其所運用的幾何原理是（　　）

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．垂線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．兩點之間，線段最短
  組卷：647引用：19難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：2693引用：56難度：0.9

  解析

• 6．在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點	B．三條高線的交點
  C．三個內(nèi)角平分線的交點	D．三邊垂直平分線的交點
  組卷：483引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：391引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=8，BF=6，EF=5，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．13

  B．11

  C．7

  D．9
  組卷：216引用：3難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  【模型呈現(xiàn)】
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC的延長線于點E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=

  ，BC=

  ．（請完成填空）我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型．
  【模型應(yīng)用】
  （2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC、DE，且BC⊥AH于點H，DE與直線AH交于點G，求證：點G是DE的中點；
  ②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A為平面內(nèi)任一點，點B的坐標(biāo)為（5，1），若△AOB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點A的坐標(biāo)．
  
  組卷：225引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度沿直線AM上運動；已知AC=6cm,設(shè)動點D，E的運動時間為t.
  （1）試求∠ACB的度數(shù)；
  （2）若S_△ABD：S_△BEC=2：3，試求動點D，E的運動時間t的值；
  （3）試問當(dāng)動點D，E在運動過程中，是否存在某個時間t,使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
  
  組卷：1430引用：5難度：0.4

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