2023-2024學(xué)年黑龍江省龍東五地市聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是

• 1．若集合M={x|x²＜4}，N={x|5-x＜6}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞0，x²-2=0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤0，x2-2≠0	B．?x＞0，x2-2≠0
  C．?x＞0，x2-2≠0	D．?x≤0，x2-2≠0
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析
• 3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．f（x）=x-1，g（x）=x+1

  B． f （ x ） = x + 1 ? x - 1 ， g （ x ） = x 2 - 1

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D．f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析
• 4．已知a,b,c∈R，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若a＜b＜0，則a2＜ab

  C．若c＞a＞b＞0，則 a c - a ＜ b c - b

  D．若a＞b＞1，則 a + 1 a ＞ b + 1 b
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[0，4）

  B．（0，4）

  C．[4，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：180引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知a＞0，b＞0，2a+b=ab,則

  1

  a

  -

  1

  +

  2

  b

  -

  2

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D．4
  組卷：148引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2023年初，某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  2 x 2 + 380 x , 0 ＜ x ＜ 100

  701 x + 14400 x - 14040 ， x ≥ 100

  ．已知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求年利潤w（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達(dá)式；
  （2）2023年年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：26引用：2難度：0.5

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• 22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的值域；
  （2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對(duì)稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.3

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