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2021-2022學(xué)年云南省衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,空間四邊形ABCD中,點(diǎn)G為△BCD的重心,E,F(xiàn),H分別為邊CD,AD和BC的中點(diǎn),則
    AG
    +
    1
    3
    BE
    +
    1
    2
    CA
    的化簡(jiǎn)結(jié)果為(  )

    組卷:157引用:2難度:0.7
  • 2.已知雙曲線(xiàn)
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0),其中一條漸近線(xiàn)的傾斜角為
    π
    6
    ,則雙曲線(xiàn)的離心率為(  )

    組卷:91引用:4難度:0.8
  • 3.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義,且有f(x0+△x)-f(x0)=a△x+b(△x)2,其中a,b為常數(shù),則( ?。?/h2>

    組卷:138引用:22難度:0.9
  • 4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?此問(wèn)題中1斗為10升,則牛主人應(yīng)償還多少升粟?(  )

    組卷:153引用:6難度:0.7
  • 5.已知直線(xiàn)l:x-y+3=0,則下列直線(xiàn)中與l垂直的是(  )

    組卷:182引用:3難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=sin2x的導(dǎo)數(shù)是(  )

    組卷:123引用:6難度:0.9
  • 7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
    S
    n
    n
    N
    *
    ,若Sm-1=0,Sm=2,Sm+1=5,則m=(  )

    組卷:360引用:4難度:0.7

四、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.已知拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F(m,0)(m>0),N為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),|NF|=4|OF|,且S△NFO=
    3

    (1)求拋物線(xiàn)C的方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|=8,求直線(xiàn)l的方程.

    組卷:110引用:4難度:0.5
  • 22.設(shè)橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),右頂點(diǎn)是A(2,0),離心率為
    1
    2

    (1)求橢圓的方程;
    (2)若直線(xiàn)l與橢圓交于兩點(diǎn)M,N(M,N不同于點(diǎn)A),若
    AM
    ?
    AN
    =0,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

    組卷:161引用:9難度:0.6
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