2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-2x-8≤0}，B={-1，0，2，4，5，7，8}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，4}

  B．{-1，0，2，4}

  C．{0，4，7，8}

  D．{4，5，7，8}
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x,y∈（0，1），x+y＜2．則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x,y∈（0，1），x+y≥2	B．?x,y?（0，1），x+y≥2
  C．?x,y∈（0，1），x+y≥2	D．?x,y?（0，1），x+y≥2
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 3．設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式x²+ax+1≥0對一切x∈R恒成立，命題q：對數(shù)函數(shù)y=log_（4-3a）x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，那么q是p的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 4．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₅+a₈=-3，a₄a₉=-18，則a₂+a₁₁=（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C． 21 2

  D． - 21 4
  組卷：537引用：2難度：0.7

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• 5．垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù)．已知某種垃圾的分解率v與時間t（月）近似地滿足關(guān)系v=a?b^t（其中a,b為正常數(shù)），經(jīng)過6個月，這種垃圾的分解率為5%，經(jīng)過12個月，這種垃圾的分解率為10%，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過（　?。﹤€月（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）

  A．20

  B．28

  C．32

  D．40
  組卷：284引用：8難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  cosx

  e

  2

  x

  -

  1

  的大致圖像為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  2

  cos

  2

  α

  =

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C．-1

  D．1
  組卷：588引用：8難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．小張于年初支出50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小張在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25-x萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．
  （1）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運輸累計收入超過總支出？
  （2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤最大？（利潤=累計收入+銷售收入-總支出）
  組卷：176引用：39難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²+2x-1，g（x）=f（x）-2ax+3（a∈R）．
  （Ⅰ）若f（1）=-1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式g（x）≤0恒成立，求整數(shù)a的最小值；
  （Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)g（x）恰有兩個不同的零點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：

  x

  1

  +

  4

  3

  x

  2

  ＞

  7

  3

  a

  ．
  組卷：259引用：3難度：0.2

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