2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：55引用：5難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  3

  +

  i

  1

  +

  2

  i

  的模等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．1+i

  C．1-i

  D． 2
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 3．平面α與平面β平行的充分條件可以是（　?。?/h2>

  A．平面α內(nèi)有一條直線與平面β平行

  B．平面α內(nèi)有兩條直線分別與平面β平行

  C．平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面β平行

  D．平面α內(nèi)有兩條相交直線分別與平面β平行
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

• 4．過(guò)點(diǎn)A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0垂直的直線的方程是（　　）

  A．x-2y=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x-y-3=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，

  AE

  =

  3

  4

  AB

  ，

  CF

  =

  3

  4

  CD

  ．O為EF的中點(diǎn)，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  AO

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 2 b

  B． 3 8 a + 1 2 b

  C． 1 2 a + 3 8 b

  D． 3 4 a + 1 4 b
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2^|x|-1sin（3x）（-π≤x≤π）的大致圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知直線l與拋物線C：y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)，若

  OA

  ?

  OB

  =

  0

  ，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C．8

  D．16
  組卷：183引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
  （1）若直線y=-1與函數(shù)y=f（x）的圖像相切，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.3

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• 22．如圖，直線l₁：x+y-3=0與橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，1）．
  
  （1）求橢圓的離心率；
  （2）若直線l₂：x-y-1=0與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
  組卷：118引用：2難度：0.6

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