2022-2023學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（　?。?/h2>

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  組卷：7231引用：51難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．1.50505

  C． - 2

  D． 8 1 3
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

  B．一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)

  C．如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根

  D．一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)
  組卷：1258引用：7難度：0.8

  解析

• 4．實(shí)數(shù)

  a

  2

  的平方根為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．±a

  C．± a

  D．± | a |
  組卷：14085引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式2-m-x＞0的正整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-2≤m＜-1

  D．-2＜m≤-1
  組卷：3069引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．若實(shí)數(shù)a,b滿足a2=b2，則a=b

  C．若實(shí)數(shù)a,b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0

  D．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
  組卷：1434引用：7難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - m ＞ 1

  的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：1642引用：5難度：0.7

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• 8．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012-2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（　　）

  A．2x+（32-x）≥48	B．2x-（32-x）≥48
  C．2x+（32-x）≤48	D．2x≥48
  組卷：3021引用：21難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：△AEB≌△CDA；
  （2）求∠EPQ的度數(shù)；
  （3）若BQ⊥AD于Q，PQ=7，PE=3，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：519引用：5難度：0.5

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• 26．材料：如何將雙重二次根式

  a

  ±

  2

  b

  （a＞0，b＞0，a±2

  b

  ＞0）化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)m,n（m＞0，n＞0），使得（

  m

  ）²+（

  n

  ）²=a,即m+n=a,且使

  m

  ?

  n

  =

  b

  ，即m?n=b,那么

  a

  ±

  2

  b

  =（

  m

  ）²+（

  n

  ）²±2

  m

  ?

  n

  =（

  m

  ±

  n

  ）²∴

  a

  ±

  2

  b

  =

  |

  m

  ±

  n

  |

  ，雙重二次根式得以化簡(jiǎn)．
  例如化簡(jiǎn)：

  3

  ±

  2

  2

  因?yàn)?=1+2且2=1×2∴3±2

  2

  =（

  1

  ）²+（

  2

  ）²±2

  1

  ×

  2

  ∴

  3

  ±

  2

  2

  =|1±

  2

  |．
  由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成

  a

  ±

  2

  b

  的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式．
  請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
  （1）填空：

  5

  ±

  2

  6

  =

  ，

  12

  ±

  2

  35

  =

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  9

  ±

  6

  2

  ；
  （3）計(jì)算：

  3

  -

  5

  +

  2

  ±

  3

  ．
  組卷：1676引用：2難度：0.5

  解析