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2021-2022學年陜西省安康市漢濱區(qū)五里高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/6/25 8:0:9

一、單選題（每小題5分，共60分）

1．命題“存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．不存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
≤
1
x
D．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
＞
1
x
組卷：169引用：6難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz-3-i=z,則z的虛部為（　　）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
組卷：77引用：3難度：0.8
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若
a
2
=
3
2
，
S
3
=
21
4
，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）
A．2或
1
2
B．-2或
-
1
2
C．
-
1
2
或2 D．
1
2
或-2
組卷：261引用：3難度：0.8
解析
4．函數(shù)f（x）=
2
sinx
-
x
3
e
|
x
|
的部分圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：162引用：4難度：0.9
解析
5．已知
a
=
lo
g
3
1
2
，
b
=
lo
g
2
3
，c=0.3^-0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
組卷：342引用：4難度：0.8
解析
6．北京冬奧會已在北京和張家口市如火如荼的進行，為了紀念申奧成功，中國郵政發(fā)行《北京申辦2022年冬奧會成功紀念》郵票，圖案分別為冬奧會會徽“冬夢”、冬殘奧會會徽“飛躍”、冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”及“志愿者標志”．若從一套5枚郵票中任取2枚，則恰有2枚會徽郵票的概率為（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
組卷：138引用：4難度：0.8
解析
7．∈考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學難題之一，由德國數(shù)學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內(nèi)容是：任意正整數(shù)s,如果s是奇數(shù)就乘3加1，如果s是偶數(shù)就除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：24引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（17-21題每小題12分，22題10分，共計70分）

21．已知橢圓E的一個頂點為A（0，1），焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離是3．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當弦AB的長度最大時，求直線l的方程．
組卷：100引用：5難度：0.4
解析
22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
4
t
2
y
=
4
t
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ-ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）求l的直角坐標方程和C的普通方程；
（Ⅱ）若l與C相交于M，N兩點，求S_△OMN．
組卷：37引用：4難度：0.6
解析