2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市紅安縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（共8小題）（每小題3分，共24分）
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1．下列式子一定是二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.8 -
2．下面各組數(shù)是三角形三邊的長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．一組數(shù)據(jù)：7，13，11，16，8，9，9，17，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.7 -
4．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）組卷：633引用：7難度：0.8 -
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸上，∠B=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），則B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：40引用：1難度：0.5 -
6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與正比例函數(shù)y=
x圖象的位置不可能是（ ?。?/h2>ba組卷：440引用：4難度：0.8 -
7．古希臘幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量》中，給出了計(jì)算三角形面積的海倫公式，若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,記，三角形的面積為s=p=a+b+c2，如圖，請(qǐng)你利用海倫公式計(jì)算△ABC的面積為（ ）p（p-a）（p-b）（p-c）組卷：80引用：1難度：0.7 -
8．如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→B→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)S△DPC=y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的面積為（ ）組卷：40引用：1難度：0.5
三.解答題（共8小題，共72分）
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23．【建立模型】如圖①，等腰直角三角形△ABC的直角頂點(diǎn)B在線段EF上，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥EF于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥EF于點(diǎn)F，可以得到結(jié)論：△ABE≌△BCF．
【運(yùn)用模型】請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）如圖①，請(qǐng)證明△ABE≌△BCF；
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），C（-1，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AC，使AB=AC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△ABP為等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：579引用：3難度：0.2 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A（8，0）．直線l2：經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)Q，分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D．y=12x+b
（1）請(qǐng)直接寫出k的值；
（2）請(qǐng)求出直線l2的解析式；
（3）點(diǎn)P（t,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸交l1，l2于點(diǎn)E，F(xiàn)；
①當(dāng)EF=2EP時(shí)，求t的值．
②連接BC，當(dāng)∠OBC=∠ABF時(shí)，求t的值．組卷：111引用：1難度：0.3