2021-2022學年上海市青浦區(qū)崧淀中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（4×3分=12分）

• 1．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 3 1 3

  B． 33

  C． 1 27

  D． 0 . 3
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+2=0

  B．x2+x-m=0

  C． 2 x 2 - 2 x + 1 = 0

  D．x2-mx-1=0
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列定理中，沒有逆定理的是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

  B．兩個全等三角形的對應角相等

  C．直角三角形的兩個銳角互余

  D．兩內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形
  組卷：149引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，BM是∠ABC的平分線，點D是BM上一點，點P為直線BC上的一個動點．若△ABD的面積為9，AB=6，則線段DP的長不可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5.5
  組卷：2201引用：13難度：0.5

  解析

二、填空題（14×2分=28分）

• 5．寫出二次根式

  x

  +

  y

  的一個有理化因式是

  ．
  組卷：185引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  1

  2

  x

  -

  1

  的定義域是

   

  ．
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析

• 7．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x²-3x-1=

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知x=3是方程x²-2x+m=0的一個根，那么m=

  ．
  組卷：407引用：7難度：0.8

  解析

• 9．已知函數(shù)y=（k-3）x,如果y的值隨著x的增大而減小，那么常數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（19～24題，每題6分；第25、26題每題7分，共計50分）

• 26．如圖，在直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)圖象與直線y=2x相交于點A，且點A的橫坐標為2．點B在該反比例函數(shù)的圖象上，且點B的縱坐標為1，聯(lián)結(jié)AB．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求∠OAB的度數(shù)；
  （3）聯(lián)結(jié)OB，求點A到直線OB的距離．
  組卷：255引用：2難度：0.6

  解析

四、綜合題（本題滿分10分，第一小題2分，第二小題4分，第三小題4分）

• 27．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，AD平分∠CAB交BC于D，E為射線AC上的一個動點，EF⊥AD交射線AB于點F，聯(lián)結(jié)DF．
  （1）求DB的長；
  （2）當點E在線段AC上時，設AE=x,S_△BDF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（S_△BDF表示△BDF的面積）
  （3）當AE為何值時，△BDF是等腰三角形．（請直接寫出答案，不必寫出過程）
  
  組卷：509引用：3難度：0.2

  解析