1988年第二屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（第2試）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．有50名學生參加聯(lián)歡會，第一個到會的女生和全部男生握過手，第二個到會的女生只差1個男生沒有握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，如此等等，最后一個到會的女生同7個男生握過手，問這50名同學中有多少男生？
  組卷：62引用：8難度：0.7

  解析

• 2．分子小于6，而分母小于60的不可約真分數(shù)有

  個。
  組卷：40引用：9難度：0.7

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．甲乙兩班學生到少年宮參加活動，但只有一輛車接送．甲班學生坐車從學校出發(fā)的同時乙班學生開始步行，車到途中某處甲班學生下車步行，車立即返回接乙班學生上車，并直接開往少年宮．已知學生步行速度為每小時4千米，汽車載學生時速度為每小時40千米，空車時速度為每小時50千米．要使兩班學生同時到達少年宮，甲班學生應步行全程的幾分之幾？
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下面是兩個1989位整數(shù)相乘：

  111

  …

  11

  1989

  ×

  111

  …

  11

  1989

  ．問：乘積的各位數(shù)字之和是多少？
  組卷：71引用：2難度：0.1

  解析