2022-2023學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共18分）

• 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：5難度：0.9

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• 2．把二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時，應(yīng)為（　　）

  A．y=- 1 4 （x-2）2+2	B．y=- 1 4 （x-2）2+4
  C．y=- 1 4 （x+2）2+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）2+3
  組卷：3451引用：31難度：0.9

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• 3．如圖，A、B為平面直角坐標(biāo)系中的兩點，連接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知點A的橫坐標(biāo)為-4，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  1

  x

  的圖象經(jīng)過點B，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象經(jīng)過點A．則B點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（8，6）

  B．（6，10）

  C．（6，8）

  D．（8，10）
  組卷：299引用：4難度：0.6

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• 4．若m是關(guān)于x的方程ax²+bx+5=0的一個解，則am²+bm-7=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-12

  D．12
  組卷：954引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，OA=2，OB=1，OC=

  3

  ，則△AOB與△BOC的面積之和為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 3 3 4

  D． 3
  組卷：1788引用：4難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，且經(jīng)過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-

  1

  2

  ，y₁）（

  5

  2

  ，y₂）是拋物線上的兩點，則y₁=y₂；⑤

  1

  4

  b+c＞m（am+b）（其中m≠

  1

  2

  ），正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．②③④

  B．①②⑤

  C．①③⑤

  D．①②④⑤
  組卷：192引用：3難度：0.8

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二、填空題（共18分）

• 7．某廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是2萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y（萬件）將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)表示為

  ．
  組卷：81引用：2難度：0.8

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三、解答題（共84分）

• 22．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，F(xiàn)為拋物線頂點，直線EF垂直于x軸于點E，當(dāng)y≥0時，-1≤x≤3．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是線段BE上的動點（除B、E外），過點P作x軸的垂線交拋物線于點D．
  ①當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對稱軸交于M、N兩點．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：3362引用：17難度：0.3

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• 23．在正方形ABCD中，點E是BC邊上一動點，連接AE，沿AE將△ABE翻折得△AGE，連接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于點F，連接FG、FD．
  （1）求證∠AGD=∠EFG；
  （2）求證△ADF∽△EGF；
  （3）若AB=3，BE=1，求⊙O的半徑．
  組卷：1349引用：4難度：0.2

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