2022-2023學年吉林省長春市朝陽區(qū)九年級（下）第一次月考數學試卷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．計算
的結果為（ ?。?/h2>（-11）2組卷：263引用：7難度：0.8 -
2．下列二次根式與
是同類二次根式的是（ ?。?/h2>3組卷：147引用：3難度：0.9 -
3．一元二次方程x2+x-2=0根的判別式的值為（ ?。?/h2>
組卷：150引用：5難度：0.5 -
4．若將拋物線y=x2-1向上平移3個單位后所得的拋物線記為G，則拋物線G對應的y與x之間的函數關系式為（ ）
組卷：171引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在平面直角坐標系中，有點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小后得到線段CD，點A的對應點為點C．若△OCD與△OAB的相似比為，則點C的坐標為（ ?。?/h2>13組卷：109引用：2難度：0.5 -
6．如圖，O為蹺蹺板AB的中點．支柱OC與地面DE垂直，垂足為點C，當蹺蹺板的一端B著地時，蹺蹺板AB與地面DE的夾角為26°，經測得AB=1.8m,則OC的長為（ ?。?/h2>組卷：172引用：3難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB的中線，過點D作DE⊥AC，垂足為點E．若，AB=6，則△CDE的周長為（ ?。?/h2>sinA=13組卷：283難度：0.5 -
8．拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（5，0），其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：78引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=6，D是邊AB的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PQ⊥AC于點Q，當點P不與點A、D、B重合時，以PD、PQ為鄰邊作?PDEQ，設點P的運動時間為t秒．
（1）用含有t的代數式表示線段DE的長；
（2）當點E到點A、D的距離相等時，求DE的長；
（3）當?PDEQ的某條對角線與邊AB垂直時，求t的值；
（4）作點P關于直線DE的對稱點P'，連結P′Q，當∠PQP'=∠A時，直接寫出t的值．組卷：91引用：1難度：0.3 -
24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-1，0）、
在拋物線B（0，-52）上，點C為該拋物線的頂點．點P為該拋物線上一點，其橫坐標為m.y=12x2+bx+c
（1）求該拋物線對應的函數關系式．
（2）連接BP，當BP⊥y軸時，順次連接點A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積．
（3）當m＞0時，設該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．
（4）當點P在第四象限時，作點P關于點O的對稱點Q，以PQ為對角線構造矩形PMQN，該矩形的邊均與坐標軸垂直，且點A、B在該矩形的內部．設拋物線在該矩形內部及邊界的圖象記為G，圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為d,最低點在該矩形邊所在的直線記為l,若點C到直線l的距離等于，直接寫出m的值．17d組卷：202引用：2難度：0.1