2023年廣西玉林市北流市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：150引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若

  a

  -

  i

  3

  +

  i

  為實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：264引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  10

  ，則

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．14

  C． 14

  D． 10
  組卷：877引用：20難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員5場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，已知甲的成績的極差為31，乙的成績的平均值為24，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x=9

  B．y=6

  C．乙的成績的中位數(shù)為28

  D．乙的成績的方差小于甲的成績的方差
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x - y + 1 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  x - 2 ≤ 0 ，

  則

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  組卷：112引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  2

  3

  ）

  在C上，直線AF與l交于點(diǎn)B，則

  |

  AF

  |

  |

  BF

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系θ中，已知曲線C₁：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)，θ∈[0，π]），在極坐標(biāo)系中，曲線C₂是以

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心且過極點(diǎn)O的圓．
  （1）分別寫出曲線C₁普通方程和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l：θ=

  π

  4

  （ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別交于M、N兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)O），求|MN|．
  組卷：144引用：9難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
  （1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
  （2）已知m+n=4，若對(duì)任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=

  4

  m

  2

  +

  n

  mn

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：30引用：7難度：0.6

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