2022-2023學年江蘇省淮安市清河區(qū)開明中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a8-a7=a	B．a8÷a4=a2
  C．a2?a3=a6	D．（-2a2b）2=4a4b2
  組卷：703引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列選項中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽從東方升起

  B．擲一次骰子，向上的一面是6點

  C．經過某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．從裝有多個白球的箱子里取出兩個紅球
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，x,6，8的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：342引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y=3（x-1）²+1上有兩點A（15，y₁），B（2，y₂），則y₁，y₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y2＞y1

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：182引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，D是AC上一點，∠CBD=∠A，則sin∠CDB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 3 10 10

  D．3
  組卷：730引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，-3），B（2，-1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：1269引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B兩點，對稱軸是直線x=1，下列說法正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大

  C．點B的坐標為（4，0）

  D．4a+2b+c＞0
  組卷：2946引用：16難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）

• 9．某市圖書館現(xiàn)有館藏紙質圖書1800000余冊．數(shù)據(jù)1800000用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如果三角形的兩個內角α與β滿α-β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準直角三角形”．
  
  （1）若△ABC是“準直角三角形”．∠C＞90°，∠A=70°，則∠B=

  °．
  （2）如圖1，?O是△ABC的外接圓，AB是?O的直徑，AB=10，D是BC上的一點，tan∠ABC=

  3

  4

  ，若CD=

  9

  2

  ，請判斷△ABD是否為準直角三角形，并說明理由．
  （3）如圖2，?O是△ABC的外接圓，AB是?O的直徑，E是直徑AB下方半圓上的一點，AB=10，tan∠ABC=

  3

  4

  ，若△ACE為”準直角三角形”，求CE的長．
  組卷：292引用：1難度：0.3

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• 28．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．點P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．
  
  （1）直接寫出點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）當點P的坐標為（1，4）時，求四邊形BOCP的面積；
  （3）如圖2，AP交BC于點D．PE∥AC交BC于點E，記△DEP，△CPD，△CDA的面積分別為S₁，S₂，S₃，判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  （4）如圖3，點C在線段MN上，滿足∠MAN=90°，CN=2CM，直線l₁過點M，直線l₂過點N，且l₁∥AC∥l₂，則直線l₁與l₂之間的最大距離為

  ．
  組卷：337引用：1難度：0.3

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