2021-2022學年江蘇省南京航空航天大學附中高一(下)學情調(diào)研數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/12/13 17:30:3
一、單選題(本大題共8小題,共40分)
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1.已知向量
,點A(1,-1),則點B的坐標為( ?。?/h2>AB=(2,1)A.(0,3) B.(3,0) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 組卷:256引用:2難度:0.7 -
2.已知
,若α∈(0,π2),則cosα=35=( ?。?/h2>cos(α-π6)A. 4-3310B. 33-410C. 43-310D. 4+3310組卷:240引用:2難度:0.7 -
3.在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,A:B:C=1:2:3,則a:b:c=( ?。?/h2>
A.1:2:3 B.3:2:1 C. 1:3:2D. 2:3:1組卷:160引用:6難度:0.9 -
4.已知
、a、b為單位向量,且滿足c,則a+b=c與a的夾角為( ?。?/h2>bA.30° B.60° C.90° D.120° 組卷:107引用:2難度:0.7 -
5.在△ABC中,b=8,c=3,A=60°,則此三角形的外接圓的面積為( ?。?/h2>
A. 1963B. 196π3C. 49π3D. 493組卷:91引用:20難度:0.7 -
6.已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi),且
,|OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC=0=PA?PB=PB?PC,則點O、N、P依次為△ABC的( ?。?/h2>PC?PAA.重心、外心、垂心 B.重心、外心、內(nèi)心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、內(nèi)心 組卷:1033引用:46難度:0.9 -
7.已知sin(α-
)+π3cosα=3,則sin(2α+13)的值為( ?。?/h2>π6A. 13B.- 13C. 79D.- 79組卷:969引用:14難度:0.7
四、解答題
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21.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=
,半徑OA=2.在弧2π3上取一點C,向半徑OA、OB分別作垂線,與線段OA、OB分別相交于D、E,得到一個四邊形CDOE.?AB
(1)設∠COD=x,將四邊形CDOE的面積S表示成x的函數(shù);
(2)求四邊形CDOE的面積S的最大值.組卷:205引用:5難度:0.6 -
22.如圖,在△ABC中,D是BC的中點,H是AD的中點,過H作一條直線MN分別與邊AB,AC交于M,N,若
,AM=xAB.AN=yAC
(1)若AB=3,AC=2,∠BAC=60°,求?AH的值;BC
(2)求x+4y的最小值.組卷:188引用:3難度:0.6