2021-2022學(xué)年山東省日照市東港區(qū)田家炳中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）

• 1．數(shù)5，

  2

  ，0，-3中最小的是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 2

  C．0

  D．-3
  組卷：64引用：2難度：0.9

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• 2．一個(gè)64位的量子計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級計(jì)算機(jī)的150000000000倍．其中數(shù)據(jù)150000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 3．某服務(wù)臺如圖所示，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 4．溫州2021年3月1日～7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中實(shí)線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表示當(dāng)日最低氣溫．由圖可知，這一周中溫差最小的是（　?。?/h2>

  A．3月1日

  B．3月4日

  C．3月5日

  D．3月7日
  組卷：255引用：3難度：0.7

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• 5．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：1514引用：16難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會跳高項(xiàng)目預(yù)選賽，他們8次跳高的平均成績及方差如下表所示，要選一位成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（　?。?table class="edittable"> 甲 乙 丙 丁

  x

  （米） 1.72 1.75 1.75 1.72 S²（米²） 1 1.3 1 1.3

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：308引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作FH∥AD，GI∥AB，點(diǎn)F，G，H，I分別在AB，BC，CD，DA上．若AC=a,∠B=60°，則圖中陰影部分的周長為（　?。?/h2>

  A．2 3 a

  B．4a

  C．2 5 a

  D．6a
  組卷：339引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題有6小題，共8分。解答需寫出必要的文字說明、演箅步驟或證明過程）

• 21．如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，將△DCO沿DO翻折至△DGO，直線DG分別交直線BC，直線AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BG．
  （1）試判斷BG與OD的位置關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖2，連接AC分別交DE，OD于點(diǎn)H，I，若AC⊥DE，
  ①求證：OB=2BE．
  ②求DI的長．
  （3）設(shè)直線BG交AD于點(diǎn)K，連接OK，記△ODK的面積為S₁，△BOG的面積為S₂，連接OF，當(dāng)△DOF中有一個(gè)內(nèi)角的正切值為

  1

  2

  時(shí)，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  組卷：393引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，4），B（5，0）和原點(diǎn)O，P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m,0），并與直線OA相交于點(diǎn)C．
  （1）求出二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使射線OP平分∠AOy,若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在．請說明理由；
  （4）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：594引用：2難度：0.1

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