2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)培英高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1，3，6}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4，5，6}

  D．{3，5，7}
  組卷：195引用：13難度：0.8

  解析

• 2．命題：“?x＞0，e^x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，ex≤1

  B．?x≤0，ex≤1

  C．?x＞0，ex≤1

  D．?x≤0，ex≤1
  組卷：142引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：744引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  3

  -

  x

  ，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，1）∪（1，3）	B．（-∞，2）∪（2，4）
  C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，2）
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a＜b＜0，則下列不等式不能成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a - b ＞ 1 a
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  2

  x

  +

  1

  y

  =1，且x+2y＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）∪[4，+∞）	B．（-∞，-4）∪[2，+∞）
  C．（-2，4）	D．（-4，2）
  組卷：866引用：33難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ≥ 1

  （ 2 a + 2 ） x - 5 ， x ＜ 1

  在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 8 5 ）

  B． （ - 1 ， 8 5 ]

  C．（-1，2]

  D．（-1，2）
  組卷：356引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+3（a,b∈R），且f（x）≤0的解集為[1，3]．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  x

  -

  1

  ，在定義域范圍內(nèi)若對(duì)于任意的x₁，x₂，使得h（x₁）-h（x₂）≤M恒成立，求M的最小值．
  組卷：100引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在函數(shù)

  y

  =

  kx

  -

  1

  20

  （

  1

  +

  k

  2

  ）

  x

  2

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖像（彈道曲線(xiàn)）上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  （1）確定k的值使炮彈恰好擊中坐標(biāo)為（2，3）的目標(biāo)P；
  （2）y=0時(shí)，求關(guān)于k的函數(shù)解析式x=f（k），并求炮的最大射程；
  （3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析