2015-2016學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N||x-1|≤2}，B={x|x=n²，n∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R₊，

  x

  ＞x+1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R+， x ＜x+1	B．?x∈R+， x ≤x+1
  C．?x0∈R+， x 0 ＜ x 0 +1	D．?x0∈R+， x 0 ≤ x 0 +1
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x + ax , x ＞ 1

  ，若f（f（1））=4a,則實數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：1120引用：23難度：0.9

  解析

• 4．不等式|2-x|+2＞x的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（-∞，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈N”是“a∈M”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．非充分非必要條件	D．充要條件
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點位于區(qū)間（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x-4+

  9

  x

  +

  1

  ，x∈（0，4），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b,則函數(shù)g（x）=（

  1

  a

  ）^|x+b|的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x-lnax,g（x）=

  x

  e

  x

  ，其中a≠0，a∈R，e為自然常數(shù)．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性和極值；
  （2）當(dāng)a=1時，求使不等式f（x）＞mg（x）恒成立的實數(shù)m單位取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
  （1）當(dāng)a=-3時，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若A={x|f（x）≤|x-4|}，B={x|x²-3x+2≤0}，且A∪B=A的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
  組卷：38引用：1難度：0.3

  解析