2023-2024學(xué)年河南省洛陽市新安縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母在答題卡相應(yīng)位置涂黑。

• 1．式子

  2

  2

  x

  -

  6

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞-3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 12 ÷ 3 =2

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于相似比；⑤位似多邊形的對應(yīng)邊平行．其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．②③

  B．③④

  C．②③⑤

  D．②③④
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 4．若關(guān)于x的方程kx²-x+3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤12

  B．k≤ 1 12

  C．k≤12且k≠0

  D．k≤ 1 12 且k≠0
  組卷：2867引用：22難度：0.7

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• 5．化簡二次根式

  -

  1

  x

  （x＜0），得（　　）

  A． x x

  B． - x x

  C． - - x x

  D． - x x
  組卷：323引用：4難度：0.7

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• 6．某廠通過改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元降低到每件160元，則平均每月降低的百分率為（　　）

  A．10%

  B．5%

  C．15%

  D．20%
  組卷：628引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD⊥CE于點O，點M，N分別OB，OC的中點，若OB=8，OC=6，則四邊形DEMN的周長是（　?。?/h2>

  A．14

  B．20

  C．22

  D．28
  組卷：1159引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）.

• 22．某汽車銷售公司3月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部；另外，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
  （1）求每部汽車的進價y（萬元）與該公司當(dāng)月售出汽車數(shù)量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果汽車的售價為28萬元/部，該汽車銷售公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）
  組卷：341引用：3難度：0.6

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• 23．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點D在邊AB上，過D作DE∥BC交AC于E，AB=5，AD=3，AE=4．填空：
   ①△ABC與△ADE是否相似？（直接回答）

  ；
   ②AC=

  ；DE=

  ．
  （2）拓展探究：將△ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，猜想△ADB與△AEC是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請證明．
  （3）遷移應(yīng)用：將△ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)到點B、D、E在同一條直線上時，直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：384引用：5難度：0.2

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