2022-2023學年安徽省滁州市定遠一中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，淺分40分）

• 1．如果x：y=2：3，那么下列各式中成立的是（　?。?/h2>

  A． x - y y = 1 3

  B．2x=3y

  C． x 2 = y 3

  D． x + 1 y + 1 = 3 4
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-3（x-2）²+3的圖象頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知在△ABC中，∠A=60°，AB=4，AC=6，下列陰影部分三角形與原三角形不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：118引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若點（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）、（2，y₄）分別在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上，則下列值最小的是（　　）

  A．y1

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  組卷：209引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，則sinA=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 5 5
  組卷：128引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,則高AD約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：1842引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=8，則EC=（　　）

  A． 24 5

  B． 16 5

  C． 8 5

  D． 32 5
  組卷：17引用：3難度：0.5

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三、解咨題（本大題共9小題，共90分）

• 22．從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引起一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
  
  （1）如圖1，在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=

  2

  ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，找出CD與BD的關系．
  組卷：1102引用：6難度：0.4

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• 23．已知二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+bx+c圖象的對稱軸與x軸交于點A（1，0），圖象與y軸交于點B（0，3），C、D為該二次函數(shù)圖象上的兩個動點（點C在點D的左側），且∠CAD=90°．
  （1）求該二次函數(shù)的表達式；
  （2）若點C與點B重合，求tan∠CDA的值；
  （3）點C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值與（2）中所求的值相等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3199引用：5難度：0.4

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