2022-2023學(xué)年廣東省廣州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：678引用：31難度：0.8

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• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：249引用：6難度：0.6

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：553引用：8難度：0.7

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• 4．已知⊙O的直徑是10cm,A為線段OB的中點(diǎn)，當(dāng)OB=8cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)A在⊙O上

  C．點(diǎn)A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：220引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，若AB=2，OA=4，OB=3，∠A=40°，則下列說(shuō)法：①點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D；②OD=2；③OC=4；④∠C=40°；⑤旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O；⑥旋轉(zhuǎn)角為40°．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④⑤

  B．①②③⑤

  C．③④⑤⑥

  D．①②③④⑤⑥
  組卷：429引用：4難度：0.7

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• 6．某口袋里現(xiàn)有12個(gè)紅球和若干個(gè)綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學(xué)隨機(jī)的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗(yàn)600次，其中有300次是紅球，估計(jì)綠球個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：301引用：3難度：0.6

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• 7．現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為12cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A． 15 cm

  B．2 15 cm

  C．3 15 cm

  D．6 15 cm
  組卷：974引用：6難度：0.7

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• 8．若點(diǎn)（-6，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  a

  2

  -

  1

  x

  的圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：1638引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：881引用：8難度：0.4

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• 25．如圖1，△ABC與△AEF都是等邊三角形，邊長(zhǎng)分別為4和

  3

  ，連接FC，AD為△ABC高，連接CE，N為CE的中點(diǎn)．
  
  （1）求證：△ACF≌△ABE；
  （2）將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，如圖2，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長(zhǎng)；
  （3）連接BN，在△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求BN的最大值．
  組卷：1376引用：5難度：0.1

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