《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（廣州97中）（文科）

一、選擇題

• 1．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義f′（x₁）等于（　　）

  A． lim x 1 → 0 f （ x 1 ） - f （ x 0 ） x 1 x 0

  B． lim △ x → 0 f （ x 1 ） - f （ x 0 ） △ x

  C． lim △ x → 0 f （ x 1 + △ x ） - f （ x 1 ） △ x

  D． lim x 1 → 0 f （ x 1 + △ x ） - f （ x 1 ） △ x
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 2．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為s=20+

  1

  2

  gt²（g=9.8m/s²），則t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．20

  B．49.4

  C．29.4

  D．64.1
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	B．（log2x）′= 1 xln 2
  C．（3x）′=3xlog3x	D．（x2cosx）′=-2xsinx
  組卷：338引用：61難度：0.9

  解析

• 4．已知曲線(xiàn)y=

  1

  8

  x²的一條切線(xiàn)的斜率為

  1

  2

  ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：12引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若曲線(xiàn)y=x⁴的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　　）

  A．4x-y-3=0

  B．x+4y-5=0

  C．4x-y+3=0

  D．x+4y+3=0
  組卷：858引用：73難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1032引用：129難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共80分．請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程）

• 19．已知f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1與

  x

  =

  -

  2

  3

  時(shí)，都取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若

  f

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
  組卷：666引用：15難度：0.1

  解析

• 20．統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=

  1

  128000

  x³-

  3

  80

  x+8（0＜x≤120）已知甲、乙兩地相距100千米．
  （Ⅰ）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
  （Ⅱ）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
  組卷：578引用：103難度：0.5

  解析