2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題；每小題4分，共48分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)選出來，填入下面答題欄中的對(duì)應(yīng)位置)
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.7 -
2．志愿服務(wù)傳遞愛心，傳播文明．下面的圖形是部分志愿者標(biāo)志圖案，其中既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：8難度：0.8 -
3．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局在2023年1月的數(shù)據(jù)顯示，2022年我國的科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入達(dá)30870億元，首次突破3萬億大關(guān)，30870億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：231引用：4難度：0.9 -
4．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1=19°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：721引用：13難度：0.7 -
5．某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：
下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>組卷：1195引用：26難度：0.6 -
6．如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：1671引用：22難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線DE交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接BF，若BC=2，AB=6，則△BCF的周長(zhǎng)為（ ）12AB組卷：76引用：4難度：0.7 -
8．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：841引用：23難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟）
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24．如圖，△ABC 是等邊三角形，
（1）M是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AM交△ABC 的外接圓于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD至N，使得BN=AM，連接CN、MN．
①猜想△CMN 的形狀，并證明你的結(jié)論；
②若AD：AB=3：4，BN=8，求AB的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，AC是等邊△ABC與△ACN的公共邊，且∠ANC=30°，連接BN，請(qǐng)?zhí)骄緼N，BN，CN三條線段的數(shù)量關(guān)系．組卷：42引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q．
①如圖1，記△APQ面積為S1，△BPQ面積為S2，求S1+S2的面積最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②如圖2，若將QP沿直線BC翻折得到QE，且點(diǎn)E落在線段AC上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
?組卷：87引用：1難度：0.1