2022-2023學(xué)年上海財(cái)經(jīng)大學(xué)附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．函數(shù)f（x）=log₂（x-3）定義域是

   

  ．
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  -

  1

  ≥

  2

  的解集為

  ．
  組卷：249引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  ∈

  {

  -

  2

  ，-

  1

  ，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  ，若冪函數(shù)f（x）=x^a奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為嚴(yán)格減函數(shù)，則a=

  ．
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），則tanα=

  ．
  組卷：193引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知扇形的弧長(zhǎng)為

  π

  2

  cm,且半徑為10cm,則扇形的面積是

  cm²．
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 6．sinα+cosα=

  1

  5

  ，則sin2α=
  組卷：476引用：3難度：0.8

  解析

• 7．方程x²+x-m=0（m＞0）的兩個(gè)實(shí)根分別為x₁，x₂，則

  x

  1

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  1

  x

  2

  =

  .（結(jié)果表示成含m的表達(dá)式）
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

三?解答題（8分+8分+8分+12分+12分=48分）

• 20．已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+1，x∈[-1，2]．
  （1）如果函數(shù)f（x）在[-1，2]上是嚴(yán)格減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值，并指出此時(shí)x的取值；
  （3）求f（x）的最小值，并表示為關(guān)于a的函數(shù)H（a）．
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 21．設(shè)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）求證：函數(shù)y=f（x）在R上是嚴(yán)格增函數(shù)；
  （3）若f（1-t）+f（1-t²）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：238引用：4難度：0.6

  解析