2016年第十四屆“希望杯”培訓(xùn)題（六年級(jí)）（2）

• 1．某建筑工地，有

  4

  7

  的工人做任務(wù)A，余下的工人中，

  5

  6

  的人做任務(wù)B，其余做任務(wù)C．兩小時(shí)后，調(diào)走做任務(wù)A和做任務(wù)C的工人總數(shù)的

  1

  18

  做任務(wù)D，此時(shí)做任務(wù)A和做任務(wù)D的人共有51人，求這個(gè)工地的工人總?cè)藬?shù)．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析
• 2．數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)長方形（不包括正方形）．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析
• 3．如圖，由若干個(gè)小等邊三角形構(gòu)成，其中每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都被稱為格點(diǎn)，則以圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等邊三角形有多少個(gè)？
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 4．如圖，由18個(gè)1×1×1的小正方體組成，在圖中能找到多少個(gè)1×2×2的長方體？
  
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析
• 5．如圖所示，在圓上有8個(gè)點(diǎn)，把其中任意兩點(diǎn)連接起來，求過A點(diǎn)的線段與其他線段相交在圓的內(nèi)部最多有多少個(gè)交點(diǎn)．
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的面積為1，點(diǎn)P可以是每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，求滿足S_△PAB=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 7．蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，如果想灌滿整池水，單獨(dú)打開甲管需6小時(shí)，單獨(dú)打開乙管需8小時(shí)，單獨(dú)打開丙管需10小時(shí)．上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)打開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到中午12點(diǎn)水池被灌滿．求甲管被關(guān)閉的時(shí)間．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析
• 8．設(shè)邊長為整數(shù)、面積為2016的不同長方形有n₁個(gè)，邊長為整數(shù)、面積為n₁的不同長方形有n₂個(gè)，求2016÷（n₁+n₂）．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析
• 9．如圖所示，一個(gè)大長方形被分成9個(gè)小長方形．小長方形內(nèi)的數(shù)字表示它的面積，小長方形外面的數(shù)字表示那個(gè)小長方形的那一條邊的長．求大長方形的面積．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析
• 10．有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年齡是26歲，乙和丙的平均年齡是21歲，甲和丙的平均年齡是19歲，求三人的平均年齡．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析
• 11．如圖，小正方形的

  5

  9

  被陰影部分覆蓋，大正方形的

  15

  16

  被陰影部分覆蓋，求小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積比．
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析
• 12．有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“現(xiàn)在，有一半的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，

  1

  4

  的學(xué)生學(xué)音樂，

  1

  7

  的學(xué)生在休息，還剩三個(gè)女同學(xué)…．”那么畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有

  名學(xué)生．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析
• 13．如果一個(gè)圓的面積與它的周長的數(shù)值相等，求圓的半徑．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析
• 14．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，與前一條弧交于E，求扇形BAE的面積．（圓周率π取3）
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析
• 15．如圖，AB=BC=2，且AB⊥BC，AOD與DOC都是半徑為1的半圓弧，求這個(gè)圖形的面積．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析
• 16．天天、Cindy、Kimi、石頭、Angela五人按某種順序依次取出21個(gè)小球．
  Kimi：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的三分之二”，
  Cindy：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半”，
  天天：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半”，
  石頭：“我取了剩下的全部小球”，
  Angela：“大家取小球的個(gè)數(shù)都不同哎！”
  請(qǐng)問：Kimi是第

  個(gè)取小球的，取了

  個(gè)．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 49．100人排隊(duì)依次跑步經(jīng)過某座橋，其中前面50人，每兩人之間相距1米，后面50人．每兩人之間相距2米，第50人和51人之間相距5米，已知他們每分鐘都跑150米，整個(gè)隊(duì)伍通過該橋用了3分鐘，求該橋長度．
  組卷：48引用：1難度：0.5

  解析
• 50．某唱片公司新推出5首歌，為檢驗(yàn)這些歌曲的受歡迎程度，現(xiàn)邀請(qǐng)520名聽眾對(duì)這些歌曲進(jìn)行評(píng)價(jià)．每首歌不喜歡的人數(shù)如表所示，又每人至少喜歡1首歌，其中，僅喜歡1首歌的有70人，5首歌都喜歡的有60人，喜歡2首歌和喜歡3首歌的人數(shù)一樣多，那么僅喜歡4首歌的有

  人．

  歌碼	1	2	3	4	5
  不喜歡的人數(shù)	40	60	100	200	390
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析