2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共有10題，每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列三角形中，不是等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：871引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列命題屬于假命題的是（　　）

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

  B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：160引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．3-a＞3-b
  組卷：303引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長(zhǎng)為（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  組卷：1087引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，若∠ABD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4055引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AC=8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．若AB=AD，EF=EC，則EF的長(zhǎng)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3105引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，線段AB，BC的垂直平分線l₁、l₂相交于點(diǎn)O．若∠OEB=46°，則∠AOC=（　　）

  A．92°

  B．88°

  C．46°

  D．86°
  組卷：2417引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共有8題，共66分）

• 23．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  （1）若D為△ACB內(nèi)部一點(diǎn)，如圖，AE=BD嗎？說(shuō)明理由；
  （2）若D為AB邊上一點(diǎn)，AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：427引用：5難度：0.7

  解析

• 24．教材呈現(xiàn)：如圖為華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第65頁(yè)的部分類容．
  

  做一做：如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形． 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時(shí)，符合條件的角形有多少種？

  （1）[操作發(fā)現(xiàn)]
  如圖1，通過(guò)作圖我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)（即“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形

  全等（填“一定”或“不一定”）．
  
  （2）[探究證明]
  閱讀補(bǔ)全證明
  已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
  求證：AB=DE．
  
  證明：在BC上取一點(diǎn)G，使AG=AC．
  ∵AG=AC，
  ∴∠C=

  ．
  又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
  ∴∠AGB=

  ．
  ∵AC=DF，
  ∴AG=

  
  又∵

  
  ∴△ABG≌△DEF（AAS）．
  ∴AB=DE．
  （3）[拓展應(yīng)用]
  在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在射線BA上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接DE，DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)F．
  
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上時(shí)，如圖3所示，求證：DF=EF．
  ②過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC交直線BC于點(diǎn)H，若BC=4，CF=1，則BH=

  （直接寫出答案）．
  組卷：292引用：2難度：0.1

  解析