2022-2023學(xué)年廣西欽州一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x²-ax在區(qū)間[1，+∞）上嚴(yán)格增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．{2}

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：319引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的周長為4，扇形圓心角的弧度數(shù)為2，則扇形的弧長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知a、b∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  組卷：370引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（m,4），

  b

  =（3，-2），且

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 8 3

  D．- 8 3
  組卷：620引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，D點為邊BC中點，記

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　　）

  A．2（ a + b ）

  B．2（ a - b ）

  C． 1 2 （ a - b ）

  D． 1 2 （ a + b ）
  組卷：128引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  -

  3

  cosα

  sinα

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =2，則tanα=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．- 2 3

  C． 1 2

  D． 1 5
  組卷：281引用：5難度：0.8

  解析

四.解答題.本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）圖像的對稱軸與對稱中心；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  8

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin（ωx+φ），其中ω＞0，0＜φ＜π．如圖是函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，△ABC為等邊三角形，且f（x+

  1

  3

  ）是偶函數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若不等式3sin²x-

  3

  m?f（

  2

  π

  x+

  1

  3

  ）≤4-m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：28引用：4難度：0.6

  解析