2022-2023學年江西省南昌市紅谷灘區(qū)重點學校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．（-2023）⁰=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2023

  D．-2023
  組卷：527引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．北京大學	B．清華大學
  C．中國人民大學	D．浙江大學
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．飛沫一般認為是直徑大于5微米（5微米=0.000005米）的含水顆粒．飛沫傳播是新型冠狀病毒的主要傳播途徑之一，日常面對面說話、咳嗽、打噴嚏都可能造成飛沫傳播．因此有效的預防措施是戴口罩并盡量與他人保持1米以上社交距離．將0.000005用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.5×10-5

  B．0.5×10-6

  C．5×10-5

  D．5×10-6
  組卷：177引用：6難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x+x2=x3

  B．x2?x3=x6

  C．x9÷x3=x3

  D．（x3）2=x6
  組卷：290引用：8難度：0.9

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• 5．如果關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  5

  +

  m

  +

  1

  5

  -

  x

  =1無解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：327引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點，則PA+PB的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：701引用：21難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．有一個分式：①當x≠1時，分式有意義；②當x=-2時，分式的值為0．請寫出同時滿足以上兩個條件的一個分式

  ．
  組卷：260引用：3難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  （1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系為　

  ．
  （2）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值．
  （3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=32，求圖中陰影部分面積．
  
  組卷：705引用：3難度：0.6

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．閱讀材料：
  小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△AC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6，求BC的長．
  
  小明的想法：因為CD平分∠ACB，所以可利用“翻折”來解決該問題．即在BC邊上取點E，使EC=AC，并連接DE（如圖2）．
  （1）如圖2，根據(jù)小明的想法，回答下面問題：
  ①△DEC和△DAC的關(guān)系是

  ，判斷的依據(jù)是

  ；
  ②△BDE是

  三角形；
  ③BC的長為

  ．
  （2）參考小明的想法，解決下面問題：
  已知：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2，求AD的長．
  組卷：574引用：2難度：0.1

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