2008年福建省福州市第16屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．計(jì)算（x-1）[1-（x+1）÷（x-

  1

  x

  ）]的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． - x 2 x + 1

  D． x 2 x + 1
  組卷：160引用：1難度：0.9

  解析

• 2．學(xué)校M在小明家N的北偏東30°的方向，那么小明上學(xué)要走的路線(xiàn)可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a、b、c均為正整數(shù)，若

  c

  a

  +

  b

  ＜

  a

  b

  +

  c

  ＜

  b

  c

  +

  a

  ，則a、b、c的大小是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 4．向高為10cm的容器中注水，注滿(mǎn)為止，若注水量Vcm³與水深hcm之間的關(guān)系的圖象大致如圖，則這個(gè)容器是下列四個(gè)圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：573引用：27難度：0.5

  解析

• 5．方程

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  a

  =1如果有增根，則此增根只可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．a(chǎn)或-1

  D．a(chǎn)
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 6．棱長(zhǎng)為2

  2

  的正方體木塊被切去一角后，成為一個(gè)五面體，已知切面與棱的交點(diǎn)A、B、C均是原棱的中點(diǎn)，則這個(gè)五面體所有棱長(zhǎng)的總和是（　?。?/h2>

  A．24 2

  B．21 2

  C．21 2 +6

  D．24 2 +3
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．圖中與△ABC面積相等的三角形有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：241引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿(mǎn)分20分）

• 21．將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按如下的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)之和分別為：（1）2007；（2）2008、這是否可能？若可能，請(qǐng)寫(xiě)出這9個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)；若不可能，試說(shuō)明理由．
  

  1	2	3	4	5	6	7
  8	9	10	11	12	13	14
  15	16	17	18	19	20	21
  22	23	24	25	26	27	28
  …	…	…	…	…	…	…
  995	996	997	998	999	1000	1001
  組卷：115引用：4難度：0.5

  解析

• 22．求證：面積為S的矩形中任意三點(diǎn)（可以在矩形的邊界上）組成的三角形面積不超過(guò)

  1

  2

  S．
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析