2022年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．榫卯是我國(guó)古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來(lái)將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1034引用：19難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：841引用：20難度：0.7

  解析

• 3．化簡(jiǎn)m+n-（m-n）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．-2m

  C．2n

  D．-2n
  組卷：761引用：88難度：0.9

  解析

• 4．已知一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：548引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列命題的逆命題中，是假命題的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形

  D．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
  組卷：400引用：3難度：0.6

  解析

• 6．有4張分別印有實(shí)數(shù)0，-0.5，-

  2

  ，-2的紙牌，除數(shù)字外無(wú)其他差異．從這4張紙牌中隨機(jī)抽取2張，恰好抽到2張均印有負(fù)數(shù)的紙牌的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知△ABC的周長(zhǎng)為36，AB=9，BC=14，則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  組卷：944引用：5難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，2），（3，0），則當(dāng)x=5時(shí)，y的值為（　　）

  A．6

  B．1

  C．-1

  D．-6
  組卷：424引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分0分，解答要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟。）

• 24．[證明體驗(yàn)]
  （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)F在邊AC上，AB=AD，F(xiàn)B=FC，AD與BF相交于點(diǎn)E．求證：∠ABF=∠CAD．
  [思考探究]
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交AC于點(diǎn)G，若DE=2AE，AB=6，求DG的長(zhǎng)．
  [拓展延伸]
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=

  2

  ，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：687引用：3難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-

  3

  2

  （a＞0）與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，OA＜OB，AB=4．其頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線第一象限的圖象上，DE⊥AC垂足為E，DF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F，當(dāng)△DEF面積等于4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，M點(diǎn)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)C，F(xiàn)M⊥FN交直線BD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)MF與線段DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，點(diǎn)P為N，F(xiàn)，H三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的外心，求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．
  組卷：1074引用：3難度：0.1

  解析