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2023-2024學年安徽省蕪湖市弋江區(qū)部分學校聯(lián)合八年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/3 15:0:2

一、選擇題:每小題給出的四個選項中,其中只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在下面的答題表內(nèi)(本大題共10小題,每題4分,共40分)

  • 1.近幾年,中國在新能源汽車領域取得了令人矚目的成就,很多產(chǎn)品遠銷歐美市場,以下新能源汽車車標圖案中,不是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
    組卷:10引用:1難度:0.8
  • 2.如圖,△ABC≌△DEF,則∠E的度數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:479引用:21難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.要使五邊形木架(用五根木條釘成)不變形,至少要再釘上( ?。└緱l.
    組卷:873引用:17難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,數(shù)學課上,老師讓學生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB.小明的作法如圖所示,連接BA、BC,你認為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是(  )
    組卷:509引用:15難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖AB=CD,AD=BC,過O點的直線交AD于E,交BC于F,圖中全等三角形有( ?。?/div>
    組卷:545引用:13難度:0.9
  • 6.下列結論錯誤的是(  )
    組卷:205引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,點E、F在BC上,AB=CD,AF=DE,AF、DE相交于點G,添加下列哪一個條件,可使得△ABF≌△DCE.( ?。?/div>
    組卷:301引用:6難度:0.7

七、(本題滿分12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知△ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動.同時,點Q在線段CA上由C點以a厘米/秒的速度向A點運動.設運動的時間為t秒.
    (1)直接寫出:
    ①BD=
    厘米;
    ②BP=
    厘米;
    ③CP=
    厘米;
    ④CQ=
    厘米;
    (可用含t、a的代數(shù)式表示)
    (2)若以D,B,P為頂點的三角形和以P,C,Q為頂點的三角形全等,試求a、t的值.
    組卷:787引用:13難度:0.6

八、(本題滿分14分)

  • 23.已知△ABC,AD是一條角平分線.
    【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1,若AD是∠BAC的角平分線.可得到結論:
    AB
    AC
    =
    BD
    DC

    小紅的解法如下:
    過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,過點A作AG⊥BC于點G,
    ∵AD是∠BAC的角平分線,且DE⊥AB,DF⊥AC,

    S
    ABD
    S
    AD
    c
    =
    1
    2
    AB
    ×
    DE
    1
    2
    AC
    ×
    DF
    =

    又∵
    S
    ABD
    S
    ADC
    =
    1
    2
    BD
    ×
    AG
    1
    2
    CD
    ×
    AG
    =
    BD
    CD
    ,

    【類比探究】如圖2,若AD是∠BAC的外角平分線,AD與BC的延長線交于點D.
    求證:
    AD
    AC
    =
    BD
    CD

    【拓展應用】如圖3,在△ABC中,∠BAC=60°,BF、CE分別是∠ABC、∠ACB的角平分線且相交于點D,
    ED
    CD
    =
    3
    5
    ,直接寫出
    BD
    DC
    的值是

    菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:127引用:3難度:0.5
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