2023年安徽省蚌埠市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法中正確的是（　　）
  ①等邊三角形三條高的交點就是它的重心；②三角形的重心到一邊的距離等于這邊上中線長的三分之一；③三角形的重心到一邊中點的距離等于這邊上中線長的三分之一；④三角形的重心到一邊的距離等于這邊上高的三分之一

  A．①③④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（ 1 2 ）-1=-2

  C．|-6|=6

  D． 16 =±4
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體是一個正三棱柱，以下不是其三視圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a=a3	B．（a+2）2=a2+4
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（3a2）3=9a6
  組卷：71引用：2難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b = a + b	B． 2 a × 3 a = 6 a
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x2）5=x10
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-|a-b|+|c-a|+|b-c|的值是（　?。?br />

  A．2c-3a

  B．a(chǎn)

  C．2c-a

  D．2c-2b
  組卷：653引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于E、F，∠BEF的平分線EG交CD于H．若∠EFH=50°，則∠BEH的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：162引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
  （1）若三角形ABC內(nèi)任意一點M的坐標(biāo)為（x,y），點M經(jīng)過這種變換后得到點N，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點N的坐標(biāo)為

  ．
  （2）若三角形PQR先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到三角形P′Q′R′，畫出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面積．
  （3）直接寫出AC與y軸交點的坐標(biāo)

  ．
  組卷：964引用：5難度：0.1

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• 23．已知，如圖1：△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F
  （1）直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  （2）在（1）的條件下，若AB=15，AC=10，求△AEF的周長；
  （3）如圖2，若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F，請問（1）中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在，若存在，說明理由；若不存在，寫出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （4）如圖3，∠ABC、∠ACB的外角平分線的延長線相交于點O，請直接寫出EF，BE，CF，MN之間的數(shù)量關(guān)系．不需證明．
  
  組卷：162引用：2難度：0.3

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