2023-2024學年江西省景德鎮(zhèn)市八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/5 19:0:1
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.每小題只有一個正確選項)
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1.下列寫法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:184引用:12難度:0.9 -
2.如圖,△ABC中,∠ABC=90°,AC=9,BC=4,則正方形ABDE的面積為( ?。?/h2>
組卷:547引用:2難度:0.6 -
3.下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是( ?。?/h2>
組卷:66引用:1難度:0.5 -
4.點P在平面直角坐標系的第二象限,且到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標是( )
組卷:1111引用:6難度:0.7 -
5.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,下列判斷正解的是( ?。?br />?
組卷:74引用:1難度:0.5 -
6.已知點A(-1,0),B(2,0),在y軸上存在一點C,使三角形ABC的面積為6,則點C的坐標為( ?。?/h2>
組卷:944引用:7難度:0.7
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.下列各式:①
②(-2)3③(-2)4④32,其中一定是二次根式的是 .(只填序號)a2+1組卷:240引用:1難度:0.8
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足
,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.a-4+b-6=0
(1)a=,b=,點B的坐標為 ;
(2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.組卷:153引用:9難度:0.2
六、解答題(本大題1小題,共12分)
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23.我們新定義一種三角形:若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個三角形為勾股高三角形,兩邊交點為勾股頂點.
(1)特殊感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點.CD是AB邊上的高.若BD=2AD=2,試求線段CD的長度.
(2)深入探究
如圖2,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點且CA>CB,CD是AB邊上的高,試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.組卷:59引用:2難度:0.4