2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-5＞b-5	B．-5a＜-5b
  C． a c ＞ b c	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  組卷：1017引用：4難度：0.8

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• 3．下列分式從左到右變形正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a + 2 b + 2

  B． a b = a 2 b 2

  C． a - b b - a =-1

  D． 2 a = 2 b ab
  組卷：343引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，Rt△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定正確的（　?。?/h2>

  A．∠DEF=90°

  B．AD=BD

  C．AD=BE

  D．S1=S2
  組卷：321引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，直線y=kx+b（k＜0）經(jīng)過點P（1，1），當(dāng)kx+b≥x時，則x的取值范圍為（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：3241引用：25難度：0.6

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• 6．?ABCD的頂點坐標(biāo)分別是為A（-2，0），B（0，2），C（3，1），則點D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（-5，1）

  C．（1，-1）

  D．（3，0）
  組卷：365引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB=2，則DE的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C．1

  D． 2 3 3
  組卷：270引用：3難度：0.6

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三.解答題（共7小題）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
  （1）求證：四邊形EFGH是菱形；
  （2）若EF=6，∠HEF=60°，求EG的長，
  組卷：585引用：1難度：0.5

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• 23．在數(shù)學(xué)中，我們會用“截長補(bǔ)短”的方法來解決幾條線段之間的和差問題．請看這個例題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=5cm,求四邊形ABCD的面積．
  
  解：延長線段CB到E，使得BE=CD，連接AE，我們可以證明△BAE≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AE=AC=5，∠EAB=∠CAD，則∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=S_△ABC+S_△ABE=S_△AEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積．
  （1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為

  cm²．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC+BC=4，求線段AB的最小值．
  （3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，且∠BOC=60°；AC+BD=10，則AD是否為定值？若是，求出定值；若不是，求出AD的最小值及此時平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：720引用：1難度：0.3

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