2022年甘肅省高考數學二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數z=2-i（i是虛數單位）的虛部為（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．2
  組卷：210引用：15難度：0.9

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• 2．已知集合A={1，2}，B={x|x²+mx-2=0}，A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{-2，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：140難度：0.8

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• 3．正項等比數列{a_n}滿足a₁=2，a₅-a₃=24，則{a_n}的前7項和S₇=（　?。?/h2>

  A．256

  B．254

  C．252

  D．126
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 4．2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》．各地積極推進“雙減”工作，義務教育階段學生負擔得到有效減輕．下表是某校七年級10名學生“雙減”前后課外自主活動時間的隨機調查情況（單位：小時）
  

  學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  “雙減”前	1.3	1.2	1.5	1.6	1.2	1.3	1.5	1.1	1.1	1
  “雙減”后	1.5	2.5	2	3	1.5	2	2.4	0.9	1.4	1.2

  設“雙減”前、后這兩組數據的平均數分別是

  x

  1

  ，

  x

  2

  ，標準差分別是s₁，s₂，則下列關系正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = x 1 +0.56，s1＜s2	B． x 2 = x 1 +0.56，s1＞s2
  C． x 2 = x 1 +0.65，s1＜s2	D． x 2 = x 1 +0.65，s1＞s2
  組卷：87難度：0.7

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• 5．函數y=-3xcosx的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：92難度：0.8

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• 6．正方體上的點M，N，P，Q是其所在棱的中點，則下列各圖中直線MN與直線PQ是異面直線的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：2難度：0.8

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• 7．為紀念2022北京冬奧會成功舉辦，中國郵政發(fā)行了一組紀念郵票，圖案分別為冬奧會會徽“冬夢”、冬殘奧會會徽“飛躍”、冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”及“志愿者標志”，現從這套5枚紀念郵票中任取3枚，則恰有1枚吉祥物郵票的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：61難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑.按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  +

  1

  =

  0

  ，曲線C₂的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數）．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）已知點M（1，-2），曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．
  組卷：160難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b∈R₊，設x=

  ab

  ，y=

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ，求證：
  （1）xy≥ab；
  （2）x+y≤a+b.
  組卷：466引用：7難度：0.5

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